| Tez Türü | Yüksek Lisans |
| Ülke | Türkiye |
| Kurum/Üniversite | Kafkas Üniversitesi |
| Enstitü | Fen Bilimleri Enstitüsü |
| Anabilimdalı | Matematik Ana Bilim Dalı |
| Tez Onay Yılı | 2024 |
| Öğrenci Adı ve Soyadı | Adem KIZILTEPE |
| Tez Danışmanı | PROF. DR. ERHAN DENİZ |
| Türkçe Özet | Bu tez çalışmasında, öncelikle J_v(z) birinci çeşit klasik Bessel fonksiyonun sıfırları yardımıyla elde edilen geometrik özelliklerinin günümüze kadar yapılan çalışmaları verilmiştir. Akabinde N_v(z)=az^2J''_v(z)+bzJ'_v(z)+cJ_v(z) fonksiyonunun a,b ve c değerlerinin durumlarına göre normalize fonksiyonlarının Lemniscate yıldızıllık ve Lemniscate konvekslik yarıçapları elde edilmiştir. Ana sonuçların ispatlarında N_v(z) fonksiyonun sıfırları ve bazı kompleks eşitsizlikler kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlarda a,b ve c reel sayılarının özel değerleri için tablolar oluşturulmuş ve grafikler ile görsel doğrulama yapılmıştır. |
| İlgilizce Özet | In this thesis, firstly, the studies carried out to date on the geometric properties obtained with the help of zeros of the first kind of classical Bessel function J_v(z) are given. Subsequently, the Lemniscate starlikeness and Lemniscate convexity radii of the normalized functions of the function N_v(z)=az^2J''_v(z)+bzJ'_v(z)+cJ_v(z) were obtained according to the states of a,b and c values. The zeros of N_v(z) functions and some complex inequalities were used in the proofs of the main results. In the results obtained, tables were created for the special values of real numbers a,b and c and visual verification was made with graphs. |
